Краткое
описание: Математическая логика и дискретная математика. Краткие
исторические этапы развития этих курсов. Метод математической индукции.
Основное правило комбинаторики. Повторяющиеся и не повторяющиеся перестановки.
Повторяющиеся и не повторяющиеся циклы часов. Биномиальная теорема. Понятие
графа. Графы без кратных рёбер и петель. Ориентированные и неориентированные
графы. Путь и контур. Цепь и цикл. Необходимое и достаточное условие
существования эйлерова цикла в связном графе. Понятие полной цепи. Гамильтонов
путь и цикл. Условия существования гамильтонова пути. Планарный граф и его
хроматическое число. Дерево. Лес. Дизъюнктивная нормальная форма (DNF) и
конъюнктивная нормальная форма (CNF). Совершенные DNF и CNF. Понятие предиката.
Понятие квантора. Формулы алгебры предикатов. Свободные и связанные переменные.
Алгебра Ньютона. Ортогональные графы. Понятие модели. Выполнимые, истинные и
ложные формулы. Применение алгебры предикатов в математических теориях.
Обобщение и его свойства. Булевы функции. n — булевых переменных.